Preskoči na sadržaj
1001 Tools
en
Matematika i obrazovanje

Kalkulator procentualne greške

Unesite očekivanu (tačnu) vrednost i vrednost koju ste izmerili da dobijete procentualnu grešku — koliko je merenje odstupilo, kao procenat tačne vrednosti. Alat prikazuje i sirovu razliku i da li je rezultat ispao viši ili niži. To je standardna formula koja se koristi u laboratorijama i školama.

Unesite očekivanu vrednost i vašu izmerenu vrednost.

Podeli FacebookXLinkedInWhatsAppViber

Kako radi

Procentualna greška je veličina razlike između izmerene i očekivane vrednosti, podeljena očekivanom vrednošću, puta 100: |izmereno − očekivano| ÷ |očekivano| × 100. Uvek se prikazuje kao nenegativan procenat, jer meri koliko ste odstupili, a ne u kom smeru.

Očekivana vrednost je imenilac, pa ne može biti nula. Alat prikazuje i običnu (sa znakom) razliku i označava rezultat kao iznad ili ispod tačne vrednosti, što vam govori smer iako sama procentualna greška to ne pokazuje. Uzima se apsolutna vrednost očekivanog broja da bi i negativne referentne vrednosti dale smislen procenat.

Primeri iz prakse

Merenje u fizici

Prihvaćena vrednost gravitacije je 9,81 m/s². Ako eksperiment izmeri 9,63, procentualna greška je |9,63 − 9,81| ÷ 9,81 × 100 ≈ 1,83%.

Provera vage

Vaga bi trebalo da pokaže 500 g, ali pokazuje 512 g. Procentualna greška je 12 ÷ 500 × 100 = 2,4%, a očitavanje je iznad prave težine.

Prognoza koja je bila niža

Očekivan odziv je bio 2.000, ali je došlo 1.700. To je |−300| ÷ 2.000 × 100 = 15% greške, ispod očekivane vrednosti.

Česta pitanja

Šta je procentualna greška?

Meri koliko je izmerena ili procenjena vrednost blizu tačne vrednosti, kao procenat. Mala procentualna greška znači da je merenje tačno; velika znači da je daleko od prave vrednosti.

Koja je formula?

Procentualna greška = |izmereno − očekivano| ÷ |očekivano| × 100. Uzmete razliku, podelite je tačnom vrednošću i pomnožite sa 100 da je izrazite u procentima.

Koja vrednost je očekivana?

Očekivana (ili tačna, prihvaćena, teorijska) vrednost je referenca sa kojom poredite — na primer konstanta iz udžbenika ili poznati standard. Izmerena (ili opažena, eksperimentalna) vrednost je ono što ste zaista dobili.

Zašto je procentualna greška obično pozitivna?

Zato što standardna definicija koristi apsolutnu vrednost razlike — prikazuje veličinu greške, ne njen smer. Ovaj alat dodaje oznaku „iznad“ ili „ispod“ da ipak znate u kom je smeru.

Koja je razlika između procentualne greške i procentualne razlike?

Procentualna greška poredi merenje sa poznatom tačnom vrednošću. Procentualna razlika poredi dva merenja kada nijedno nije „tačno“, deleći njihovim prosekom umesto referentnom vrednošću.

Zašto očekivana vrednost ne može biti nula?

Zato što je imenilac. Deljenje nulom nije definisano, a tačna vrednost nula nema smislen procenat odstupanja. U tom slučaju koristite apsolutnu grešku.

Mogu li vrednosti biti negativne?

Da. Alat koristi apsolutnu vrednost očekivanog broja u imeniocu, pa i referenca poput −40 daje smislenu procentualnu grešku. Razlika sa znakom prikazuje se posebno.

Šta se smatra dobrom procentualnom greškom?

Zavisi od oblasti i opreme. U školskoj laboratoriji ispod 5% se često smatra dobrim; precizni instrumenti teže deliću procenta. Ne postoji univerzalni prag.

Kako je procentualna greška povezana sa relativnom greškom?

Relativna greška je isti odnos bez množenja sa 100 — razlomak umesto procenta. Procentualna greška je samo relativna greška izražena u procentima.

Da li su moji brojevi privatni?

Da. Obračun se izvršava u vašem pregledaču; vrednosti koje unesete se nikada ne šalju.

Srodni alati