Unesite deljenik i delilac da dobijete ostatak deljenja — moduo — zajedno sa količnikom. Alat pažljivo rukuje negativnim brojevima, prikazujući matematički (floored) ostatak i, kada se razlikuje, truncated ostatak koji daju C i JavaScript. Veliki celi brojevi ostaju tačni.
Unesite deljenik i delilac različit od nule.
Kako radi
Moduo je ono što ostane posle deljenja bez ostatka: 17 mod 5 je 2, jer je 17 = 5×3 + 2. Količnik je koliko se puta delilac ceo put uklapa (ovde 3), a ostatak je preostali deo (2). Delilac ne može biti nula, jer deljenje nulom nije definisano.
Negativni brojevi su tamo gde se konvencije razilaze. Glavni rezultat ovog alata je floored (Euklidov) ostatak, koji uvek uzima znak delioca — pa je −17 mod 5 = 3, kao u Pythonu i većini matematike. Kada se to razlikuje od truncated ostatka koji koriste C, Java i JavaScript (koji zadržava znak deljenika, dajući −2), alat prikazuje oba da nema nejasnoća. Sav račun koristi velike cele brojeve, pa su i vrlo veliki brojevi tačni.
Primeri iz prakse
Da li je broj paran ili neparan?
Uzmite broj mod 2. 4.821 mod 2 = 1, dakle neparan je; rezultat 0 znači paran. Ista ideja proverava deljivost bilo kojim brojem — mod 3 = 0 znači deljiv sa 3.
Obmotavanje oko sata
5 sati posle 22:00 na 24-časovnom satu je (22 + 5) mod 24 = 3, tj. 03:00. Moduo je način na koji se satovi, kalendari i kružni baferi vraćaju na početak.
Negativan deljenik
−17 mod 5 daje 3 (floored), ne −2. Alat prikazuje i truncated −2, pa možete da se uskladite sa jezikom ili udžbenikom koji pratite.
Česta pitanja
Šta znači moduo?
To je ostatak posle celobrojnog deljenja. „a mod n“ je ono što ostane kada se a podeli sa n koliko god puta može cело. 20 mod 6 = 2, jer se 6 uklapa u 20 tri puta uz 2 ostatka.
Koja je razlika između ostatka i količnika?
Količnik je koliko se puta delilac ceo put uklapa u deljenik; ostatak je preostali iznos. Za 20 ÷ 6 količnik je 3, a ostatak 2.
Zašto se kalkulatori ne slažu oko negativnog modula?
Postoje dve važeće konvencije. Floored verzija (Python, matematika) daje ostatak sa znakom delioca; truncated verzija (C, Java, JavaScript) daje ostatak sa znakom deljenika. −17 mod 5 je 3 floored, ali −2 truncated. Ovaj alat prikazuje oba.
Koju konvenciju alat koristi kao glavni odgovor?
Floored (Euklidovu), gde je ostatak uvek između 0 i veličine delioca. To je verzija koja se uči u većini matematike i koju koristi Pythonov operator %.
Može li delilac biti negativan?
Da. Po floored konvenciji ostatak tada uzima znak delioca — 17 mod −5 = −3. Alat to računa ispravno i prikazuje truncated alternativu kada se razlikuju.
Zašto delilac ne može biti nula?
Zato što deljenje nulom nema definisan rezultat, pa nema ni količnika ni ostatka. Alat traži delilac različit od nule.
Da li radi sa decimalama?
Ne. Moduo je ovde definisan za cele brojeve, pa oba unosa moraju biti cela. Decimalni „ostaci“ su druga operacija i nisu obuhvaćeni.
Koliko veliki brojevi mogu da budu?
Praktično neograničeno. Račun koristi aritmetiku velikih celih brojeva, pa i deljenik sa desetinama cifara vraća tačan ostatak.
Za šta se moduo koristi u programiranju?
Za obmotavanje indeksa niza, naizmenične redove, heširanje u „kofice“, proveru deljivosti i kruženje kroz stanja — svuda gde vrednost treba da se vrati na početak po dostizanju granice.
Da li su moji brojevi privatni?
Da. Sve se računa u vašem pregledaču; vrednosti koje unesete se nikada ne šalju niti beleže.
Srodni alati
Kalkulator NZD i NZS
Pronađite najveći zajednički delilac i najmanji zajednički sadržalac dva ili više celih brojeva. Radi u pregledaču.
Matematika i obrazovanje
Konverter brojevnih sistema
Pretvarajte cele brojeve između binarnog, oktalnog, decimalnog i heksadecimalnog odjednom. BigInt precizno, u pregledaču.
Matematika i obrazovanje
Provera prostog broja
Proverite da li je broj prost, uz faktorizaciju na proste činioce i najbliže proste brojeve. Radi u pregledaču.
Matematika i obrazovanje
Konverter rimskih brojeva
Pretvarajte rimske brojeve u arapske i nazad, za vrednosti od 1 do 3999. Automatski prepoznaje smer. Radi u pregledaču.
Matematika i obrazovanje
Kalkulator kvadratne jednačine
Rešite ax² + bx + c = 0 — realne ili kompleksne korene, diskriminantu i teme, uz korake. Radi u pregledaču.
Matematika i obrazovanje
Kalkulator stepena
Stepenujte bilo koji broj bilo kojim izložiocem — uključujući negativne i razlomljene. Radi u pregledaču.
Matematika i obrazovanje