Unesite osnovu i izložilac da dobijete osnovu podignutu na taj stepen. Podržava cele, negativne i razlomljene izložioce, pa isto polje računa 2 na deseti, jedan kroz dva na peti, kao i kvadratni ili kubni koren napisan kao razlomljeni stepen. Ništa se ne šalje — račun se izvršava na vašem uređaju.
Unesite osnovu i izložilac.
Kako radi
Stepenovanje celim izložiocem znači množenje osnove samom sobom toliko puta: 2⁵ je 2×2×2×2×2 = 32. Izložilac broji činioce, a ne množenja, pa izložilac 1 vraća osnovu nepromenjenu, a izložilac 0 vraća 1 za svaku osnovu različitu od nule.
Negativni izložioci su recipročne vrednosti — 2⁻³ je 1 ÷ 2³ = 0,125 — a razlomljeni izložioci su koreni: 9^0,5 je kvadratni koren iz 9, a 8^(1/3) napisano kao 8^0,333… teži kubnom korenu. Negativna osnova sa razlomljenim izložiocem nema realnu vrednost (alat to označava), a 0 na negativan stepen je deljenje nulom.
Primeri iz prakse
Uzastopni stepeni dvojke
Veličina memorije se udvostručuje na svakom koraku. Posle 10 koraka je 2¹⁰ = 1024 puta veća od početne — zato „kilobajt“ ima 1024 bajta, a ne 1000.
Kvadratni koren kao stepen
Osnova 225 i izložilac 0,5 daju 15, jer je podizanje na stepen jedne polovine isto što i vađenje kvadratnog korena.
Smanjivanje negativnim stepenom
Osnova 10 sa izložiocem −4 daje 0,0001. Negativni izložioci pomeraju decimalni zarez ulevo, čime se pišu vrlo male veličine u nauci.
Česta pitanja
Šta izložilac zapravo znači?
To je koliko se puta osnova koristi kao činilac. 3⁴ znači 3×3×3×3 = 81. Osnova je broj koji se množi; izložilac (stepen) je broj kopija koje se množe.
Zašto je svaki broj na stepen 0 jednak 1?
Zato što deljenje stepena osnovom smanjuje izložilac za jedan: 2³=8, 2²=4, 2¹=2, i nastavljajući niz 2⁰=1. Važi za svaku osnovu različitu od nule. Slučaj 0⁰ ovde se uzima kao 1, uobičajena konvencija u algebri.
Mogu li da koristim negativan izložilac?
Da. Negativan izložilac je recipročna vrednost pozitivnog stepena: x⁻ⁿ = 1 ÷ xⁿ. Tako je 5⁻² jednako 1 ÷ 25 = 0,04. Unesite znak minus u polje izložioca.
Kako da dobijem kvadratni ili kubni koren?
Koristite razlomljeni izložilac. Kvadratni koren je stepen ½ (unesite 0,5), kubni koren je stepen ⅓ (unesite 0,3333333), a n-ti koren je stepen 1/n. Alat ih računa direktno.
Zašto negativna osnova sa decimalnim izložiocem daje grešku?
Zato što ne postoji realan broj za to. (−8) na stepen 0,5 bio bi kvadratni koren iz negativnog broja, što je imaginarno. Ovaj alat radi sa realnim brojevima, pa prijavljuje rezultat kao nedefinisan umesto da nagađa.
Mogu li osnova ili izložilac biti decimalni?
Oba mogu. Možete podići 1,5 na stepen 3, ili 2 na stepen 2,5. Prihvata se i decimalni zarez, pa se 1,5 čita kao jedan i po, onako kako brojeve piše većina korisnika u Srbiji.
Šta se dešava sa veoma velikim rezultatima?
Rezultati se računaju u dvostrukoj tačnosti sa pokretnim zarezom, čija je granica oko 1,8 × 10³⁰⁸. Preko toga — na primer 10 na 400 — alat prijavljuje da je rezultat izvan opsega umesto da prikaže beskonačnost.
Da li je aᵇ isto što i bᵃ?
Skoro nikada. 2³ = 8, ali 3² = 9. Stepenovanje nije komutativno, pa je redosled osnove i izložioca bitan. Redak izuzetak je 2⁴ = 4² = 16.
Po čemu se ovo razlikuje od množenja?
Množenje je ponovljeno sabiranje; stepenovanje je ponovljeno množenje. Zato stepeni rastu mnogo brže — 2×10 je 20, ali 2¹⁰ je 1024.
Da li se moji brojevi negde šalju?
Ne. Obračun se u celosti odvija u vašem pregledaču. Ništa što unesete se ne šalje, a analitika nikada ne dobija brojeve.
Srodni alati
Naučni zapis broja
Pretvorite brojeve u naučni zapis, E-zapis i inženjerski zapis i nazad.
Matematika i obrazovanje
Kalkulator faktorijela
Izračunajte n! tačno za svaki nenegativan ceo broj, sa svim ciframa i naučnom procenom. Radi u pregledaču.
Matematika i obrazovanje
Kalkulator logaritma
Pronađite logaritam broja u bilo kojoj osnovi, uz prirodni logaritam, log₁₀ i log₂. Radi u pregledaču.
Matematika i obrazovanje
Provera prostog broja
Proverite da li je broj prost, uz faktorizaciju na proste činioce i najbliže proste brojeve. Radi u pregledaču.
Matematika i obrazovanje
Kalkulator procenta
Izračunajte X% od broja, koliko je procenata jedan broj od drugog i procentualnu promenu.
Svakodnevni kalkulatori
Kalkulator troška struje
Izračunajte koliko košta rad uređaja — dnevno, mesečno i godišnje — iz snage, sati korišćenja i cene po kWh.
Svakodnevni kalkulatori