Zadajte dužine triju stranica trougla i alat izračunava njegovu površinu, obim, sva tri unutrašnja ugla i da li je raznostranični, jednakokraki ili jednakostranični — i pravougli, oštrougli ili tupougli. Sve se računa u vašem pregledaču, bez naloga.
Unesite tri stranice da rešite trougao.
Kako radi
Površina se dobija Heronovom formulom: sa s kao poluobimom, površina = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Radi samo iz stranica, pa vam nikada ne treba visina. Obim je prosto zbir triju stranica.
Svaki ugao se nalazi kosinusnom teoremom — za ugao naspram stranice a, cos A = (b² + c² − a²) ÷ (2bc) — a treći ugao je onaj koji čini da tri daju zbir 180°. Rezultat se razvrstava po stranicama (jednake stranice) i po najvećem uglu (tačno 90° je pravougli, više je tupougli, manje oštrougli).
Skup od tri dužine čini trougao samo ako je svaka stranica kraća od zbira druge dve — nejednakost trougla. Ako vaše vrednosti padnu na tom testu, alat to kaže umesto da vrati nemoguć oblik. Stranice mogu biti u bilo kojoj jedinici; površina izlazi u kvadratu te jedinice.
Primeri iz prakse
Pravougli trougao 3-4-5
Unesite 3, 4 i 5. Površina je 6, obim 12, a ugao naspram najduže stranice je tačno 90° — dakle raznostranični pravougli trougao, klasičan oblik trougaonika.
Jednakostranični trougao
Unesite 5, 5, 5. Sva tri ugla ispadaju 60°, razvrstava se kao jednakostranični i oštrougli, a površina je oko 10,8253.
Provera parcele
Izmerite tri stranice trougaone bašte — recimo 8 m, 11 m i 15 m — i očitajte površinu direktno (oko 42,85 m²), bez merenja normalne visine.
Česta pitanja
Šta je Heronova formula?
Daje površinu trougla samo iz dužina triju stranica. Izračunajte s = (a+b+c)/2, pa površina = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Idealna je kada možete da izmerite stranice, ali ne i visinu.
Kako se računaju uglovi?
Kosinusnom teoremom. Za svaki ugao, kosinus = (zbir kvadrata dve susedne stranice − kvadrat naspramne stranice) ÷ (2 × proizvod susednih stranica). Alat rezultat pretvara u stepene.
Šta je nejednakost trougla?
Pravilo da svaka stranica mora biti kraća od zbira druge dve. Ako nije — na primer stranice 1, 2 i 3 — „trougao“ se sruši u liniju i nema površinu, pa ga alat odbija.
Koja je razlika između raznostraničnog, jednakokrakog i jednakostraničnog?
Raznostranični ima tri različite dužine stranica, jednakokraki ima dve jednake, a jednakostranični sve tri jednake (i sve uglove od 60°). Alat javlja koji čine vaše stranice.
Kako da znam da li je moj trougao pravougli?
Njegov najveći ugao biće tačno 90°, što se dešava kada stranice zadovoljavaju a² + b² = c² (Pitagorin skup poput 3-4-5). Alat ga označava kao „pravougli“; više od 90° je tupougli, a manje oštrougli.
Mogu li da unesem uglove umesto stranica?
Ne ovde — ovaj alat uzima tri stranice (slučaj SSS). Sami uglovi ne određuju veličinu trougla, a druge kombinacije (dve stranice i ugao) traže drugačiji rešavač.
Koje jedinice koristi?
Bilo koju jednu jedinicu dužine. Obim deli tu jedinicu, a površina je u njenom kvadratu — unesite metre i dobijate m², unesite inče i dobijate kvadratne inče.
Zašto su uglovi prikazani sa decimalama?
Većina trouglova ima iracionalne mere uglova, pa se zaokružuju na dve decimale. Tri i dalje daju zbir 180° osim za sitnu razliku zaokruživanja.
Da li se moji podaci otpremaju negde?
Ne. Obračun je u potpunosti lokalni u vašem pregledaču; ništa što ukucate se ne šalje niti čuva.
Srodni alati
Kalkulator kruga
Unesite bilo koju od vrednosti: poluprečnik, prečnik, obim ili površinu i dobijte ostale tri odmah.
Matematika i obrazovanje
Kalkulator površine
Izračunajte površinu pravougaonika, kvadrata, kruga, trougla ili trapeza u m², cm² i kvadratnim stopama. Radi u pregledaču.
Građevina i dom
Pitagorina teorema
Rešite pravougli trougao pomoću a² + b² = c²: nađite hipotenuzu ili nedostajuću katetu, uz površinu i obim.
Matematika i obrazovanje
Kalkulator kvadratne jednačine
Rešite ax² + bx + c = 0 — realne ili kompleksne korene, diskriminantu i teme, uz korake. Radi u pregledaču.
Matematika i obrazovanje
Konverter površine
Pretvarajte površinu između kvadratnih metara, hektara, ari, akera, kvadratnih stopa i drugih jedinica — trenutno, u pregledaču.
Konverteri jedinica
Konverter rimskih brojeva
Pretvarajte rimske brojeve u arapske i nazad, za vrednosti od 1 do 3999. Automatski prepoznaje smer. Radi u pregledaču.
Matematika i obrazovanje