Preskoči na sadržaj
1001 Tools
en
Matematika i obrazovanje

Skraćivanje razlomaka

Unesite razlomak — običan poput 8/12, mešovit broj ili nepravi — i dobijte ga sveden na najmanji imenilac, uz broj kojim je podeljen, mešovit oblik i decimalu. Sve radi u vašem pregledaču.

Skraćeno

2/3

8/12 ÷ 4 = 2/3

Decimala:
0,666667

Koristi Euklidov algoritam za NZD. Sve se računa lokalno u vašem pregledaču.

Podeli FacebookXLinkedInWhatsAppViber

Kako radi

Skraćivanje razlomka znači deljenje brojioca i imenioca njihovim najvećim zajedničkim deliocem (NZD). Za 8/12 NZD je 4, pa se oba dela dele sa 4 i daju 2/3. Alat računa NZD Euklidovim algoritmom i prikazuje ga, pa vidite tačno šta je skraćeno.

Znak minus se premešta na brojilac a imenilac ostaje pozitivan, pa se i -3/-6 i 3/6 svode na 1/2. Nepravi razlomci (brojilac veći od imenioca) prikazuju se i kao mešovit broj, a svaki rezultat nosi svoju decimalnu vrednost.

Primeri iz prakse

Skraćivanje 8/12

NZD brojeva 8 i 12 je 4, pa je 8/12 = 2/3. Alat prikazuje „8/12 ÷ 4 = 2/3” da korak bude jasan.

Nepravi razlomak u mešovit broj

9/6 se svodi na 3/2, što je i 1 1/2 kao mešovit broj i 1,5 kao decimala — sva tri se prikazuju.

Već u najmanjem imeniocu

Unesite 3/4 i alat potvrđuje da je već skraćen (NZD 1), pa nema šta da se skraćuje.

Česta pitanja

Šta znači skratiti razlomak?

Napisati ga najmanjim celim brojevima koji čuvaju istu vrednost, deljenjem gornjeg i donjeg dela njihovim najvećim zajedničkim deliocem. 8/12, 4/6 i 2/3 su jednaki; 2/3 je skraćen oblik.

Kako se nalazi najveći zajednički delilac?

Alat koristi Euklidov algoritam: uzastopno zamenjuje veći broj ostatkom deljenja manjim, dok jedan ne postane nula. Poslednja vrednost različita od nule je NZD — 4 za 8 i 12.

Mogu li da skratim mešovit broj?

Da. Unesite ga poput 2 2/4 i pretvara se u nepravi razlomak (10/4), skraćuje na 5/2, i prikazuje nazad kao mešovit broj 2 1/2.

Šta se dešava sa nepravim razlomkom?

Skraćuje se kao svaki drugi i dodatno prikazuje kao mešovit broj. 9/6 postaje 3/2, prikazano kao 1 1/2. Nepravi razlomci su sasvim ispravni — mešovit oblik je samo drugo čitanje.

Kako se obrađuju negativni razlomci?

Znak se normalizuje na brojilac a imenilac ostaje pozitivan. Tako se i -3/-6 i 3/-6 čisto skraćuju — prvi na 1/2, drugi na -1/2.

Šta ako je razlomak već skraćen?

Alat vam to kaže i ostavlja ga nepromenjenim. NZD od 1 znači da brojilac i imenilac nemaju zajednički činilac, poput 3/4 ili 5/9.

Zašto se prikazuje i decimala?

To je brz način da proverite razlomak i da vrednost upotrebite negde drugde. Zaokružena je na šest mesta, pa 2/3 pokazuje 0,666667.

Može li imenilac biti nula?

Ne — razlomak sa nulom u imeniocu nije definisan, pa alat prikazuje grešku. Bilo koji imenilac različit od nule, pozitivan ili negativan, je u redu.

Da li se nešto što unesem otprema?

Ne. Račun se u celosti odvija u vašem pregledaču; ništa što ukucate se ne šalje, a analitika to ne dobija.

Srodni alati